Princípios básicos da extensometria – Parte 1

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Em muitas situações da utilização dos ativos no campo, o conhecimento das tensões e deformações que são aplicadas em uma estrutura é uma importante ferramenta para a identificação de eventuais inconvenientes [1]. Além disso, é essencial evitar que deformações elevadas comprometam a finalidade para a qual a estrutura ou equipamento foi destinado.

Geralmente, os modelos matemáticos como aqueles realizados em métodos de elementos finitos (FEM) são necessários para prever o comportamento das tensões em uma estrutura. Há algumas situações, no entanto, em que existe desconhecimento das cargas que estão sendo aplicadas no objeto em análise comprometendo a modelagem, a reprodução da realidade, os resultados e definições das ações requeridas. Nestes casos, para evitar esses equívocos, a experimentação pode ser um caminho interessante a ser seguido.

Vários métodos podem ser utilizados, como sensor de fibra óptica, piezoelétrico, fotoelásticos e correlação digital de imagem. Nesta primeira parte do artigo, iremos destacar a utilização de extensômetros como forma de experimentação.

O que é o extensômetro?

Antes de apresentar o conceito, uma curiosidade bastante interessante é que o extensômetro (ou strain gauge) foi inventado por duas pessoas diferentes praticamente ao mesmo tempo. O professor Arthur Ruge, do Instituto de Tecnologia de Massachusetts (MIT), foi um desses inventores; o outro foi Edward Simmons. No Instituto de Tecnologia da Califórnia (Caltech), em 1936, Simmons estava investigando o comportamento tensão-deformação de metais sob cargas de choque. Ele era, na época, estudante e trabalhava como assistente de pesquisa no Instituto. A questão interessante é que ambos estavam em locais muito distantes e naquele momento não se conheciam. [3]

Na prática, o extensômetro é um sensor que pode ser fixado e colado na superfície do objeto estudado, do qual se deseja conhecer as deformações e consequentemente as tensões. Ele pode ser, por exemplo, uniaxial ou triaxial, conforme Figura 1. Tal metodologia é muito importante para a verificação desses parâmetros, principalmente quando o objeto (seja uma estrutura, componente ou equipamento) se encontra em operação.

Figura 1: Extensômetro uniaxial (à esquerda) e triaxial ou roseta (à direita) – SILVA (2019)

Portanto, a extensometria refere-se ao uso desse dispositivo para medir deformações entre dois pontos em corpos sólidos, que ocorrem quando um deles é submetido a uma força. Esse sensor obedece à deformação mecânica do sólido que está sendo instrumentado em função da força/carga aplicada. Basicamente, esses medidores de deformação experimentam uma mudança de um parâmetro elétrico, geralmente sua resistência, o que ocasiona uma variação de corrente. Sendo assim, essa variação de corrente na casa de miliamperes é coletada e seus valores medidos são interpretados pela placa de aquisição de dados e ferramenta computacional disponível. Essa interpretação permite conhecer os valores de deformação do objeto estudado. A partir daí, pela Lei de Hooke, os valores de deformação podem ser transformados em tensão mecânica e serem avaliados comparativamente com a análise estrutural que está sendo promovida. [2]

A Lei de Hooke

As avaliações de tensões são baseadas na obra de Robert Hooke (“The power of any springy body is in the same proportion with the extension”), que relaciona as tensões aplicadas, por meio das tensões geradas em um determinado material, com a respectiva deformação resultante. A lei leva o nome do físico britânico do século 17, que procurou demonstrar a relação entre as forças aplicadas a uma mola e sua elasticidade.

Estendendo a exploração de molas de Hooke, torna-se aparente que a maioria dos materiais age como molas com força diretamente proporcional ao deslocamento. Mas, em comparação com as molas, outros materiais possuem uma área que deve ser contabilizada.

O raciocínio é que se, por exemplo, um cilindro de aço for puxado, a força aplicada ao objeto é diretamente proporcional à deformação ocasionada na região elástica. Dessa forma, mantém-se uma constante relação entre a deformação e a força aplicada ao objeto. Tal fato denota que a força para neutralizar a força tracionadora é gerada na estrutura interna do material.

A definição da magnitude/valor da força aplicada ao objeto por unidade de área é denominada tensão. Basicamente, a tensão pode ser entendida como um vetor, tendo seu valor e sua direção apresentada utilizando MPa (megapascal) ou qualquer outra unidade de valor de força sobre a unidade de área. De forma geral, os materiais utilizados comumente na Engenharia têm a propriedade de se esticarem quando são tracionados e de encolher quando são comprimidos.

A Figura 2 apresenta a relação entre a tensão/deformação em um determinado corpo de prova metálico que está sendo tracionado. Até o ponto σE a tensão é diretamente proporcional à deformação, onde se pode perceber uma inclinação de reta no gráfico praticamente linear. Essa região é conhecida como região elástica, onde a lei de Hooke é aplicável.

Figura 2: Curva tensão x deformação – BEER (2011).

Ao verificar o princípio de proporcionalidade observado na região elástica no gráfico e considerando que todo o material está tracionado nessa região, obtém-se uma relação entre o comprimento inicial e final, chegando às Equações 1 e 2:

Equação 1 – Cálculo do Strain – BEER (2011).
Equação 2 – Cálculo da relação de tensão e deformação – BEER (2011).

Onde:

∆L = variação no comprimento [m ou outra unidade de comprimento].

L= comprimento do objeto [m ou outra unidade de comprimento].

ε = Strain – deformação específica [adimensional].

σ = Stress – valor de tensão que é medida pela força média por unidade de área [Mpa ou outra unidade de força sobre área].

E = módulo de elasticidade longitudinal (módulo de Young) [GPa ou outra unidade de força sobre área], que é uma específica constante de proporcionalidade para cada material.

Quando e como utilizar a extensometria?

A utilização de extensometria para a solução de não conformidades em ativos estruturais, componentes e equipamentos é importante para a promoção da integridade estrutural. A instalação em uma máquina de pátio pode ser vista na Figura 3. Em suma, várias disciplinas da Engenharia (Aeronáutica, Civil, Mecânica, Geotécnica, entre outras) regularmente usam medidores de deformação para detectar falhas em estruturas e ativos, onde essas não conformidades teriam grande impacto humano e financeiro.

 Figura 3: Instrumentação de máquina de pátio utilizando extensômetro. (Acervo da KOT Engenharia).

Existem outras formas de promover a integridade estrutural de ativos, uma delas pode ser visualizada aqui. Este ensaio não destrutivo também pode ser realizado preliminarmente e em conjunto com a extensometria, por exemplo, para identificação de não conformidades e posterior realização de plano de instrumentação.

Uma aplicação corriqueira é na avaliação estrutural de veículos ferroviários e rodoviários. A instrumentação pode ser realizada em carros, caminhões, reboques, vagões, trilhos, engates ou outras estruturas das quais deseja-se obter as deformações durante a operação do ativo. Inicialmente são determinados os pontos de instalação dos sensores, para posterior execução do plano.

Nota-se que  é crucial o conhecimento de toda a teoria por trás da extensometria e dos métodos de instrumentação de ativos para uma correta avaliação estrutural. Muitas vezes, a utilização dos extensômetros é possível, mas não trará os resultados desejados. Em outras ocasiões, é recomendável o uso do FEM em conjunto com esse método. 

Para conhecer mais sobre as aplicações e quais são as necessidades para os ativos da sua empresa, continue acompanhando o nosso blog!

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Aender Ferreira

Técnico em Mecânica pelo CEFET-MG, Engenheiro Mecânico/Aeronáutico pela UFMG e Mestre em projetos mecânicos pela mesma universidade. Antes da graduação, teve experiências nos setores de mineração, manutenção, projeto, engenharia experimental e indústria automotiva. Como Engenheiro, iniciou sua carreira em montadora aeronáutica realizando atividades de cálculo para fadiga em componentes e estruturas aeronáuticas. Posteriormente foi convidado a compor o corpo Diretor da KOT Engenharia, atuando no setor comercial da empresa, exercendo o cargo há quase 15 anos.

Referências:

[1] SILVA, Anderson Langone et al. A study of strain and deformation measurement using the Arduino microcontroller and strain gauges devices. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 41, n. 3, 2019.

[2] ŞTEFĂNESCU, Dan Mihai. Strain gauges and Wheatstone bridges—Basic instrumentation and new applications for electrical measurement of non-electrical quantities. In: Eighth International Multi-Conference on Systems, Signals & Devices. IEEE, 2011. p. 1-5.

[3] KEIL, Stefan.Technology and practical use of strain gages: with particular consideration of stress analysis using strain gages. John Wiley & Sons, 2017.

[4] BEER, Ferdinand P. et al. Mecânica dos materiais. Amgh, 2011.

[5] BIELEN, Paul; LOSSIE, Mieke; VANDEPITTE, Dirk. A low cost wireless multi-channel measurement system for strain gauges. In: Proceedings of ISMA. 2002. p. 663-670.

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