Compreendendo o Método dos Elementos Finitos (MEF)

Tanto a resolução de não conformidades estruturais como o desenvolvimento de projetos de engenharia que sejam seguros e modernos, pressupõem a união entre conhecimentos técnicos de várias disciplinas com a tecnologia disponível.

O uso do Método dos Elementos Finitos (MEF) ou, do inglês, Finite Element Method (FEM), apresenta-se como uma opção para que engenheiros sejam capazes de apresentar soluções assertivas para impasses que, sem o uso do método, seriam excessivamente caras, complexas ou de confiabilidade duvidosa.

Em outras palavras, o uso do FEM como base para simulações computacionais de performance é um recurso bastante interessante para garantir a qualidade e confiabilidade de projetos de engenharia.

Para  rever os conceitos básicos de FEM, confira o artigo: Entenda o Método dos Elementos Finitos. Para  aprofundar no assunto e entender sua relevância na engenharia moderna, continue a leitura deste artigo.

O que é o FEM?

O Método de Elementos Finitos preconiza a divisão do domínio de um problema em partes menores, que interagem entre si, permitindo a resolução do problema por meio de equações diferenciais.

Esse processo, também conhecido como discretização, facilita as análises de problemas de engenharia, uma vez que simplifica a geometria complexa de diversos objetos e equipamentos, dividindo-os em pequenas partes, como ilustrado na Figura 1.

Figura 1 – Visão detalhada de uma malha de um modelo FEM (Acervo próprio de um estudo de caso, KOT Engenharia)

Essa abordagem permite que cada um dos pequenos elementos, limitados por contornos e com comportamento conhecido, representem o domínio contínuo para o material sendo simulado.

É válido reforçar que, dependendo da finalidade da análise, os elementos podem ter formas distintas, tais como: triângulo, quadrado, tetraedro, pentágono, hexaedro ou outros menos usuais.

Figura 2: Aplicação prática de construção da malha com detalhes para os elementos (Acervo próprio de um estudo de caso, KOT Engenharia)

Ao aplicar o FEM

Após o entendimento do conceito mais fundamental, faz-se necessário a indagação sobre como esses elementos se relacionam. Cada um desses pequenos elementos é conectado através de pontos, chamados de “nós”. O conjunto formado entre os nós e os elementos por sua vez é chamado de “malha”. A precisão da análise usando FEM dependerá da quantidade de subdivisões adotada, uma vez que essa escolha determinará o tamanho, a quantidade e formato dos elementos finitos.

Tal simplificação permite de forma prática que uma análise computacional possa ser aplicada a cada um desses pequenos elementos. Desta forma, faz-se possível analisar, com eficiência, a performance geral de uma estrutura e componentes que tenham comportamento cujo entendimento é, inicialmente, complexo. Temos, por exemplo, diversas aplicações presentes na indústria, como no caso das estruturas metálicas de galpões, prédios industriais, pontes rolantes, estruturas metálicas, equipamentos portuários, transportadores de correia, entre outros.

Ao solucionar problemas usando essa técnica, deve-se considerar que, em geral: quanto menores forem os elementos, ou seja, maior a quantidade deles em uma determinada malha escolhida para análise de FEM, maior será a precisão dos resultados. Porém, deve-se ter em mente que o número de elementos influencia diretamente no tempo de processamento computacional. Conforme a característica da estrutura a ser analisada e da distribuição do carregamento, há um determinado limite para redução dos elementos. A partir desse limite, o ganho de precisão é desprezível e desproporcional ao custo computacional associado.

Assim, conhecer os fundamentos da técnica permite um melhor uso dos softwares que realizam a análise por elementos finitos, bem como possibilita uma interpretação mais assertiva, consistente e confiável dos resultados apresentados por eles.

Antes de iniciar um estudo, é preciso que alguns requisitos importantes sejam definidos de forma a permitir uma modelagem computacional adequada. É necessário ter em mãos os desenhos detalhados da estrutura que pretende-se analisar, contendo informações de geometrias de componentes e ligações, bem como as propriedades dos materiais. Caso essas informações não estejam disponíveis, deverá ser feito um levantamento de campo e testes de propriedade do material.

Entre em contato com o time de especialistas da KOT!

Rafael Brasil

Engenheiro Mecânico/Aeronáutico pela UFMG e pós-graduado em Engenharia de Estruturas pela mesma universidade. Teve a oportunidade de atuar na European Aeronautic Defence and Space Company (EADS), na Alemanha. Atualmente é Diretor de Desenvolvimento na KOT Engenharia, liderando dezenas de projetos relacionados à Integridade Estrutural de ativos e equipamentos.

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