Both the resolution of structural non-conformities and the development of safe and modern engineering projects presuppose the union of technical knowledge from various disciplines with available technology. The use of the Finite Element Method ( FEM ) presents itself as an option for engineers to be able to present assertive solutions to impasses that, without the use of the method, would be excessively expensive, complex or of dubious reliability.

In other words, the use of FEM as a basis for performance computer simulations is a very interesting resource for guaranteeing the quality and reliability of engineering projects.

To review the basic concepts of FEM, check out the article: Understanding the Finite Element Method. To delve deeper into the subject and understand its relevance in modern engineering, continue reading this article.

What is the WEF?

The Finite Element Method advocates dividing the domain of a problem into smaller parts that interact with each other, allowing the problem to be solved using differential equations.

Dessa forma, esse processo, também conhecido como discretização, facilita as análises de problemas de engenharia, uma vez que simplifica a geometria complexa de diversos objetos e equipamentos, dividindo-os em pequenas partes, como ilustrado na Figura 1.

 

Figure 1: Detailed view of an FEM model mesh - SOURCE: Kot Collection.

 

Além disso, essa abordagem permite que cada um dos pequenos elementos, limitados por contornos e com comportamento conhecido, representem o domínio contínuo para o material sendo simulado.

Nesse sentido, é válido reforçar que, dependendo da finalidade da análise, os elementos podem ter formas distintas, tais como: triângulo, quadrado, tetraedro, pentágono, hexaedro ou outros menos usuais.

 

Figure 2: Practical application of mesh construction with details for the elements - SOURCE: Kot Collection.

 

When applying the FEM

After understanding the most fundamental concept, it is necessary to ask how these elements relate to each other. Each of these small elements is connected by points, called "nodes". The set formed between the nodes and the elements is called a "mesh". The accuracy of the analysis using FEM will depend on the number of subdivisions adopted, since this choice will determine the size, number and shape of the finite elements.

Dessa maneira, tal simplificação permite de forma prática que uma análise computacional possa ser aplicada a cada um desses pequenos elementos. Desta forma, faz-se possível analisar, com eficiência, a performance geral de uma estrutura e componentes que tenham comportamento cujo entendimento é, inicialmente, complexo. Temos, por exemplo, diversas aplicações presentes na indústria, como no caso das estruturas metálicas de galpões, prédios industriais, pontes rolantes, estruturas metálicas, equipamentos portuários, transportadores de correia, entre outros.

Ao solucionar problemas usando essa técnica, deve-se considerar que, em geral: quanto menores forem os elementos, ou seja, maior a quantidade deles em uma determinada malha escolhida para análise de FEM, maior será a precisão dos resultados. Entretanto, deve-se ter em mente que o número de elementos influencia diretamente no tempo de processamento computacional. Além disso, conforme a característica da estrutura a ser analisada e da distribuição do carregamento, há um determinado limite para redução dos elementos. A partir desse limite, o ganho de precisão é desprezível e desproporcional ao custo computacional associado.

Thus, knowing the fundamentals of the technique allows for better use of software that performs análise por elementos finitos, as well as enabling a more assertive, consistent and reliable interpretation of the results presented by them.

Por fim, antes de iniciar um estudo, é preciso que alguns requisitos importantes sejam definidos de forma a permitir uma modelagem computacional adequada. É necessário ter em mãos os desenhos detalhados da estrutura que pretende-se analisar, contendo informações de geometrias de componentes e ligações, bem como as propriedades dos materiais. Caso essas informações não estejam disponíveis, deverá ser feito um levantamento de campo e testes de propriedade do material.

Kot Engenharia has the experience and resources needed to carry out simulations and applications of the finite element method. Contact our team for more information!

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FAQ

1. O que é e como funciona o Método dos Elementos Finitos (MEF/FEM)?

É uma técnica que divide o domínio de uma geometria complexa em partes menores por meio da discretização. Cada pequena parte é analisada numericamente por equações diferenciais, permitindo avaliar com precisão a performance geral da estrutura.

2. O que são elementos, nós e malha no MEF?

• Elementos: As pequenas peças geométricas subdivididas (como triângulos, tetraedros ou hexaedros).

• Nós: Os pontos geométricos que conectam os elementos entre si.

• Malha: O conjunto completo formado pela união de todos os nós e elementos do modelo.

 

3. Como a quantidade de elementos afeta a precisão da simulação?

Em geral, quanto menores e mais numerosos forem os elementos da malha, maior será a precisão dos resultados. No entanto, o aumento da quantidade de elementos exige mais tempo de processamento computacional.

 

4. Existe um limite para o refinamento da malha?

Sim. A partir de um determinado nível de refinamento, o ganho de precisão torna-se desprezível, não justificando o alto custo e o tempo extra de processamento computacional exigidos.

 

5. Em quais estruturas industriais o MEF é mais aplicado?

O método é amplamente utilizado na análise de estruturas metálicas de galpões, prédios industriais, pontes rolantes, equipamentos portuários e transportadores de correia.

 

6. Quais dados são necessários antes de iniciar uma análise por MEF?

É essencial ter os desenhos técnicos detalhados da estrutura (com geometrias de componentes e conexões) e as propriedades dos materiais. Caso essas informações não existam, é necessário realizar um levantamento de campo e ensaios de materiais.