Computational FluidDynamics, the term most used by academics, is also known by the acronym CFD(Computational Fluid Dynamics). It allows problems to be approached through numerical simulation applied to fluid flow, heat transfer and other related phenomena. It is an area of engineering that is constantly developing, as its applicability and potential increase with the evolution of available computing resources. 

Nesse sentido, para compreender a simulação por CFD deve-se conhecer, majoritariamente, duas grandes áreas: métodos numéricos e Termofluidodinâmica.

 

Numerical Methods

Primeiramente, são métodos em que há aplicação de algoritmos para resolução de problemas matemáticos, como: equações algébricas, sistemas de equações lineares, interpolação e extrapolação, ajustar pontos sobre uma curva, equações diferenciais, etc.

 

Fluid mechanics and thermodynamics

Por sua vez, no agrupamento das ciências térmicas, estuda-se a mecânica dos fluidos, termodinâmica e transferência de calor. Tratando especificamente da mecânica dos fluidos, pode-se dizer que essa área do conhecimento estuda o comportamento dos fluidos dividido em duas categorias:

• • fluids at rest, or fluid statics; 

• • fluids in motion, or fluid dynamics.

A partir dessas categorias, a engenharia possui várias aplicações industriais de alta complexidade para a mecânica dos fluidos, mas que, ao mesmo tempo, se apresentam de forma muito simples no cotidiano da maioria das pessoas. Toda presença de movimento ocorre em algum tipo de fluido, seja o ar, a água ou outros fluidos mais específicos. Por exemplo, seguem algumas aplicações:

1. 1. Airflow for cooling notebooks;

1. 1. The air that air conditioning throws at people in an auditorium;

1. 1. Opening and closing hydraulic valves in apartments;

1. 1. The transportation of people by air with airplanes or by sea with ships;

1. 1. Discharge into toilets. 

Even in the applications mentioned above, it is clear that the study of fluid mechanics is closely linked to the disciplines of thermodynamics and heat transfer. Taking a refrigeration system as an example, the working fluid, also called refrigerant, is used to transfer heat from a colder region to a warmer one. Therefore, CFD analysis encompasses the application of all thermal sciences to the study of fluids. To learn more about Thermodynamics, see this article.

 

Mathematics behind CFD

As you might expect, fluids obey the fundamental laws of physics regarding the conservation of mass, quantity of movement and energy. These fundamental laws lead us to the continuity, energy and Navier-Stokes equations. These are commonly referred to as the Navier-Stokes equations, a set of equations composed of partial derivatives that describe the behavior of fluids. In simple flows, the Navier-Stokes equations can be reduced to others that allow analytical solutions, for example, Bernoulli's fluid equations.

However, most real engineering cases do not involve simple flows. Therefore, Computational Fluid Dynamics (CFD) replaces complex geometries with thousands (even millions) of known elements and systems of partial differential equations with a set of approximate algebraic equations.

Além disso, na maioria dos softwares utilizados nessas simulações é utilizado o método dos volumes finitos. Assim, cada célula pode ser vista como um pequeno volume de controle no qual as versões discretizadas das equações são resolvidas. Em outras situações, uma análise bidimensional pode ser mais prática e eficiente, utilizando pequenas áreas como células.

 

CFD simulations

Tomando como base o conhecimento físico e matemático mencionado, diversos softwares disponíveis no mercado podem ser utilizados para chegar aos resultados desejados. Dessa forma, é possível obter distribuições de velocidade, pressão e temperatura de um fluido em uma tubulação; analisar forças aero e hidrodinâmicas atuantes sobre um prédio; quantificar o calor perdido por equipamentos em uma planta industrial; entre diversas outras aplicações.

 

 

Figure 1: Simulation of pressure and velocity in a region of turbulence - SOURCE: Kot Collection.

 

Mais do que simular o comportamento de um fluido, é essencial interpretar corretamente os seus resultados. Ademais, a simulação por CFD pode ser utilizada em diversos casos onde a experimentação possa ser infactível ou onde os custos para modelos em escala real sejam proibitivos. É uma técnica de simulação que necessita de know-how para que as análises gerem bons resultados com baixos custos computacionais.

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FAQ

1. Quais são as duas grandes áreas do conhecimento que fundamentam a simulação CFD?

A simulação por CFD sustenta-se em dois pilares teóricos interdisciplinares:

• Métodos Numéricos: Aplicação de algoritmos matemáticos para resolver problemas que não possuem solução analítica direta (sistemas de equações algébricas, equações diferenciais, interpolações e aproximações de curvas);

• Termofluidodinâmica: Integração entre estática e dinâmica dos fluidos, termodinâmica e transferência de calor, que descrevem o comportamento do meio contínuo sob a ação de forças e trocas energéticas.

 

2. Por que equações simples como a de Bernoulli não resolvem a maioria dos problemas industriais?

A Equação de Bernoulli é uma simplificação analítica válida apenas para escoamentos ideais (incompressíveis, não viscosos, irrotacionais e em regime permanente ao longo de uma linha de corrente). Problemas reais da engenharia envolvem turbulência, geometrias tridimensionais complexas, variação de densidade e viscosidade, além de trocas térmicas, o que invalida simplificações analíticas e exige o uso de métodos numéricos discretizados como o CFD.

 

3. Como o Método dos Volumes Finitos (FVM) viabiliza a solução computacional?

O FVM divide o domínio do fluido em milhares ou milhões de pequenas células contíguas chamadas volumes de controle (VCs). Em cada volume de controle:

• As equações diferenciais parciais de Navier-Stokes são integradas sobre a superfície e volume da célula;

• As derivadas são convertidas em equações algébricas aproximadas;

• O software resolve o sistema linear global resultante para calcular variáveis como pressão (p), velocidade (u) e temperatura (T) em cada nó da malha.

 

4. Quais são os exemplos práticos do dia a dia e da indústria onde a termofluidodinâmica atua?

As ciências térmicas e fluídicas estão presentes em aplicações cotidianas e em plantas industriais pesadas:

Aplicação	Fenômeno Predominante	Grandeza Avaliada em CFD
Sistemas de Arrefecimento (Notebooks/Eletrônicos)	Convecção forçada e transferência de calor	Distribuição de temperatura e velocidade do ar
HVAC e Climatização de Ambientes	MIST (Mistura e circulação de ar)	Conforto térmico, linhas de fluxo e renovação do ar
Tubulações Industriais e Válvulas	Perda de carga e dinâmica de pressão	Cavitação, perda de pressão e cavidades de estagnação
Aero e Hidrodinâmica (Aviões/Navios/Prédios)	Escoamento externo e arrasto	Forças de sustentação, arrasto aerodinâmico e turbulência

 

5. Por que o know-how técnico do engenheiro é indispensável na simulação CFD?

Embora os softwares de CFD processem cálculos complexos, a qualidade e confiabilidade do resultado dependem exclusivamente da modelagem correta feita pelo especialista. Um analista experiente é necessário para:

• Escolher a física adequada (modelos de turbulência, compressibilidade, multifase);

• Garantir a convergência e qualidade da malha sem estourar o custo computacional;

• Identificar e corrigir erros de discretização ou condições de contorno irrealistas;

• Interpretar os resultados físicos com senso crítico, distinguindo soluções numéricas válidas de artefatos computacionais.

 

References:

[1] ÇENGEL, Yunus A.; CIMBALA, John M. Fluid mechanics: fundamentals and applications. AMGH Editora, 2012.