Fluidodinâmica Computacional: a física e a matemática envolvidas nas análises de CFD

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A Fluidodinâmica Computacional, termo mais utilizado pela academia, também é conhecida pelo acrônimo CFD (Computational Fluid Dynamics). Ela permite a abordagem de problemas por via de simulação numérica aplicada a escoamentos de fluidos, transferência de calor e outros fenômenos correlatos. É uma área da Engenharia que vem se desenvolvendo constantemente, uma vez que sua aplicabilidade e potencial aumentam com a evolução dos recursos computacionais disponíveis. 

Para compreender a simulação por CFD deve-se conhecer, majoritariamente, duas grandes áreas: métodos numéricos e Termofluidodinâmica.

Métodos Numéricos

São métodos em que há aplicação de algoritmos para resolução de problemas matemáticos, como: equações algébricas, sistemas de equações lineares, interpolação e extrapolação, ajustar pontos sobre uma curva, equações diferenciais, etc.

Mecânica dos fluidos e a Termodinâmica

No agrupamento das ciências térmicas, estuda-se a mecânica dos fluidos, termodinâmica e transferência de calor. Tratando especificamente da mecânica dos fluidos, pode-se dizer que essa área do conhecimento estuda o comportamento dos fluidos dividido em duas categorias:

  • fluidos em repouso, ou estática dos fluidos; 
  • fluidos em movimento, ou dinâmica dos fluidos.

Baseada nessas categorias, a engenharia possui várias aplicações industriais de alta complexidade para a mecânica dos fluidos, mas que, ao mesmo tempo, se apresentam de forma muito simples no cotidiano da maioria das pessoas. Toda presença de movimento ocorre em algum tipo de fluido, seja o ar, a água ou outros fluidos mais específicos. Seguem alguns exemplos:

  1. Fluxo de ar para arrefecimento de notebooks;
  2. O ar que o ar condicionado joga sobre as pessoas em um auditório;
  3. Abrir e fechar de válvulas hidráulicas de apartamentos;
  4. O transporte de pessoas no ar com aviões ou pelo mar com navios;
  5. Descarga em privadas. 

Até mesmo nas aplicações citadas, percebe-se que o estudo da mecânica dos fluidos está intimamente ligado às disciplinas de termodinâmica e transferência de calor. Tomando como exemplo um sistema de refrigeração, o fluido de trabalho, também chamado de refrigerante, é usado para a transferência de calor de uma região mais fria para uma mais quente. Portanto, a análise CFD abrange a aplicação de todas as ciências térmicas para o estudo dos fluidos. Para conhecer mais sobre a Termodinâmica, veja este artigo.

Matemática por trás do CFD

Como há de se esperar, os fluidos obedecem às leis fundamentais da física no que se diz respeito à conservação de massa, quantidade de movimento e energia. Essas leis fundamentais nos levam às equações da continuidade, da energia e de Navier-Stokes. Essa trinca é comumente chamada de equações de Navier-Stokes, um conjunto de equações compostas por derivadas parciais que descrevem o comportamento dos fluidos. Em escoamentos simples, as equações de Navier-Stokes podem ser reduzidas a outras que permitem soluções analíticas, por exemplo, as equações de fluido de Bernoulli.

Entretanto, grande parte dos casos reais de engenharia não envolvem escoamentos simples. Sendo assim, na Dinâmica dos Fluidos Computacional (CFD) ocorre a substituição de geometrias complexas por milhares (até milhões) de elementos conhecidos e dos sistemas de equações diferenciais parciais por um conjunto de equações algébricas aproximadas. 

Na grande maioria dos softwares utilizados nessas simulações é utilizado o método dos volumes finitos. Assim, cada célula pode ser vista como um pequeno volume de controle no qual as versões discretizadas das equações são resolvidas. Em outras situações, uma análise bidimensional pode ser mais prática e eficiente, utilizando pequenas áreas como células.

Simulações por CFD

Tomando como base o conhecimento físico e matemático mencionado, diversos softwares disponíveis no mercado podem ser utilizados para chegar aos resultados desejados. É possível obter distribuições de velocidade, pressão e temperatura de um fluido em uma tubulação; analisar forças aero e hidrodinâmicas atuantes sobre um prédio; quantificar o calor perdido por equipamentos em uma planta industrial; entre diversas outras aplicações. 

Simulação de pressão e velocidade em região de turbulência.
Figura 1 – Simulação de pressão e velocidade em região de turbulência. (Acervo da KOT Engenharia)

Mais do que simular o comportamento de um fluido, é essencial interpretar corretamente os seus resultados. A simulação por CFD pode ser utilizada em diversos casos onde a experimentação possa ser infactível ou onde os custos para modelos em escala real sejam proibitivos. É uma técnica de simulação que necessita de know-how para que as análises gerem bons resultados com baixos custos computacionais.

A KOT se destaca no mercado nacional e internacional com oferecimento de serviços em engenharia de alto nível técnico para grandes empresas.

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Rafael Brasil

Engenheiro Mecânico/Aeronáutico pela UFMG e pós-graduado em Engenharia de Estruturas pela mesma universidade. Teve a oportunidade de atuar na European Aeronautic Defence and Space Company (EADS), na Alemanha. Atualmente é Diretor de Desenvolvimento na KOT Engenharia, liderando dezenas de projetos relacionados à Integridade Estrutural de ativos e equipamentos.

Referências:

[1] ÇENGEL, Yunus A.; CIMBALA, John M. Mecânica dos fluidos: fundamentos e aplicações. AMGH Editora, 2012.

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