Introdução

Inversores de frequência são dispositivos utilizados em sistemas de acionamento para controlar o torque e a velocidade de motores de corrente alternada, por meio do controle da magnitude e da frequência da tensão de alimentação. Para obter uma tensão alternada com as características desejadas, os inversores atuam convertendo a tensão da rede em tensão contínua, e depois convertendo-a novamente em tensão alternada, controlando os parâmetros desta segunda conversão, conforme ilustrado na Figura 1.

Figura 1: Conversão da tensão em um inversor. (Fonte: adaptado de Citisystems)

A tensão alternada de saída é gerada a partir de pulsos de tensão contínua, e, ao variar a frequência, largura, e sinal destes pulsos, a amplitude e frequência da tensão alternada de saída também se alteram, como pode ser visto na Figura 2. Esta técnica é chamada de modulação por largura de pulso, e é mais conhecida pela sigla em inglês PWM.

Figura 2: Modulação PWM de um inversor de frequência. (Fonte: adaptado de Citisystems)

Um problema que pode ser provocado por esta característica do funcionamento dos inversores é a excitação de modos de vibração torcionais do eixo do motor e/ou da estrutura na qual este se encontra. Isto ocorre porque essas pulsações da tensão de acionamento do motor podem provocar pulsações no torque do motor, que, por sua vez, podem entrar em ressonância com a estrutura.

O presente artigo aborda um dos cases de sucesso da Kot, em que a análise investigativa da vibração da plataforma de um sistema de alimentadores de sapatas foi realizada. A plataforma em questão suporta dois alimentadores, vide Figura 3, cujos motores de acionamento são controlados por inversores de frequência, e apresentava vibração do piso, da base dos motores, e falha frequente dos elementos elásticos dos acoplamentos.

Figura 3: Plataforma dos alimentadores. (Fonte: acervo Kot Engenharia)

Visando determinar a causa da vibração, a Kot realizou inspeções visuais, medições e análises computacionais pelo Método dos Elementos Finitos (MEF).

Execução do serviço

O início das atividades foi dado pela realização de uma visita ao equipamento, na qual foi realizada uma inspeção visual, medições com câmera de amplificação de movimento, e acelerometria em pontos de interesse da estrutura. Esta etapa tem como principal objetivo o levantamento de dados para a formulação de hipóteses.

Uma vez estabelecidas hipóteses acerca da causa da vibração, foram realizadas simulações computacionais da estrutura, a fim de averiguar se a causa proposta seria capaz de produzir um comportamento dinâmico similar ao observado. Para isto, foram elaborados dois modelos distintos: um modelo local da base dos acionamentos e um modelo global da plataforma, vide figura 4. O modelo local foi utilizado para realização de uma análise modal e dinâmica transiente mais detalhada da base do acionamento, visando quantificar a magnitude da excitação associada as vibrações medidas. O modelo global, devido às simplificações inerentes aos elementos de viga e à rigidez de suas conexões, foi utilizado para compreensão e avaliação do comportamento geral da estrutura, quando sujeita aos carregamentos calibrados pelo modelo detalhado.

Figura 4: Modelos. (Fonte: acervo Kot Engenharia)

Por fim, observada coerência entre a hipótese levantada e os resultados das simulações, foi realizada uma intervenção no equipamento, seguida de novas medições, para avaliação da efetividade das modificações propostas.

Resultados

Durante a inspeção, observou-se que a plataforma só apresentava vibração perceptível quando o nível de material no sistema era superior a um certo patamar, e quando os motores operavam em uma frequência de rotação específica. Além disso, notou-se que o aspecto de falha dos acoplamentos dos motores era característico de vibração torcional.

Por meio das medições, observou-se que a resposta vertical na base do motor possui magnitude similar à resposta horizontal, e que ambas são mais pronunciadas do que a resposta longitudinal, conforme apresentado no gráfico 1. Este comportamento pode ser provocado por vibração radial ou torcional do motor, todavia, dado o aspecto de falha dos acoplamentos, foi creditado a segunda opção.

Gráfico 1: Vibração medida na base do motor. (Fonte: acervo Kot Engenharia)

Notou-se também, que tanto a plataforma quanto a base dos motores vibravam na mesma frequência, conforme apresentado no gráfico 2, a qual era muito superior a frequência de rotação dos motores. Esta resposta pronunciada não é associada a nenhum comportamento típico de problemas mecânicos dos equipamentos em questão, dadas as suas características construtivas. O vídeo 1 apresenta uma filmagem da plataforma vibrando, realizada por meio da câmera com amplificação de movimento.

Gráfico 2: Comparação entre medições na plataforma e na base do motor – Velocidade vertical. (Fonte: acervo Kot Engenharia),

Vídeo 1: Filmagem da plataforma vibrando – Câmera com amplificação de movimento. (Fonte: acervo Kot Engenharia)

Com base nas características destacadas, foi levantada a hipótese de que a causa da vibração seria uma pulsação no torque dos motores, provocada pela modulação da velocidade pelo inversor de frequência.

Ao realizar a análise modal da base dos acionamentos, concluiu-se que a frequência natural torcional desta estrutura é coincidente com a frequência de vibração medida. O modo de vibração associado é apresentado no vídeo 2. Ademais, na análise dinâmica transiente, foi demonstrado que uma pulsação do torque de acionamento, oscilando nesta frequência e com magnitude inferior ao torque nominal do motor, seria capaz de provocar uma vibração na estrutura com intensidade e características similares as observadas nas medições. O gráfico 3 apresenta um comparativo entre as medições de vibração na base do motor e os resultados obtidos pelo modelo.

 Vídeo 2: Modo de vibração torcional da base do motor. (Fonte: acervo Kot Engenharia)

Gráfico 3: Comparação entre medição e modelo – Velocidades na base do motor. (Fonte: acervo Kot Engenharia)

Os resultados da análise de resposta em frequência mostraram que, quando excitada por uma pulsação no torque de acionamento com frequência de aproximadamente 4 vezes a rotação do motor, a resposta dinâmica da plataforma possui características similares as observadas nas medições, conforme apresentado no gráfico 4.

Gráfico 4: Comparação entre medição e modelo – Velocidades na plataforma. (Fonte: acervo Kot Engenharia)

Tendo em vista que os resultados das análises computacionais embasaram a hipótese levantada pela Kot, foi realizada uma intervenção no equipamento, na qual os parâmetros de funcionamento do inversor de frequência foram ajustados pelo fabricante. Após a intervenção, as intensidades de vibração medidas na plataforma e nas bases dos acionamentos, que antes eram superiores aos limites admissíveis normativamente, reduziram expressivamente, e passaram a ser inferiores aos limites normativos. Além disso, as respostas passaram a ocorrer na frequência de rotação do motor e em seu segundo harmônico, que é um comportamento esperado para o equipamento. O gráfico 5 apresenta um comparativo da vibração horizontal medida na base do motor antes e depois da intervenção, no qual é possível observar a mudança nas frequências de resposta e a redução da magnitude, que neste caso foi de 92%.

Gráfico 5: Comparação entre antes e depois da intervenção – Velocidade horizontal na base do motor. (Fonte: acervo Kot Engenharia)

Conclusão

Os inversores de frequência são um ponto de atenção em problemas de vibração, sendo importante discernir quando as características da vibração apontam para causas mecânicas ou para causas elétricas.

Por meio das medições de vibração, assim como da inspeção visual, foi possível caracterizar adequadamente a vibração da estrutura, possibilitando identificar o inversor como a causa mais do problema, o que ressalta a importância da correta instrumentação das estruturas e de um levantamento de dados bem executado.

Por fim, as análises computacionais se mostraram uma ferramenta importante na validação da hipótese levantada, garantindo maior segurança quanto a efetividade da intervenção proposta, contribuindo assim para minimizar os prejuízos e retrabalhos em campo.

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