O conhecimento das acelerações e vibrações atuantes em um ativo é essencial para o planejamento de ações de manutenções preditivas, planejadas, preventivas e, em casos extremos, corretivas nas máquinas e estruturas. Essas ações podem otimizar a integridade estrutural do equipamento quando realizadas de forma assertiva.

O método dos elementos finitos pode simular o comportamento dessas máquinas e estruturas quando submetidos a essas acelerações e vibrações. Ainda que uma estrutura seja aprovada do ponto de vista estático, o comportamento dinâmico poderá ocasionar eventuais colapsos estruturais em função da frequência de vibração dos equipamentos oscilatórios. Para obter essas frequências é possível utilizar equipamentos capazes de mensurar dados vibracionais, como câmera/sensores e acelerômetros.

Este artigo tem o objetivo de apresentar, de forma detalhada, a utilização da técnica de acelerometria para realização de análise de vibrações e dinâmica em estruturas.

O que é o acelerômetro?

Em suma, um acelerômetro é um sensor eletrônico que pode ser fixado na superfície de um objeto de estudo do qual deseja-se coletar os dados de aceleração e vibração. Com isso torna-se possível determinar a posição do corpo no espaço em função do tempo [1]. Um desses sensores pode ser visto na Figura 1. 

O método de acelerometria consiste na instrumentação do ativo com acelerômetros, em pontos estratégicos, conectados a um sistema de aquisição de dados que é responsável pelo registro eletrônico das informações coletadas. Para identificação dos pontos a serem instalados os sensores, é realizado um estudo preliminar que visa mapear os pontos mais suscetíveis à variação dos valores de aceleração e vibração.

 Um sistema de aquisição comumente utilizado nesse tipo de teste pode ser visto na Figura 2. Após a coleta dos dados, é realizado um tratamento computacional para refinar os valores encontrados. Esses valores podem  ser inseridos no modelo computacional para verificação estrutural.

Sistema massa-mola

Os princípios básicos de um acelerômetro são originados do sistema físico de uma massa acoplada a uma mola, conhecido como sistema massa-mola. Esse é um oscilador harmônico que restaura sua posição inicial a partir da força armazenada na mola, quando retirada de seu estado original por meio de uma força aplicada. A Figura 3 apresenta o esquema desse sistema.

O equacionamento desse movimento é obtido a partir da segunda lei de Newton e está ilustrado na Equação 1, onde foram aplicadas forças de amortecimento. Essas forças podem ter origem na resistência do ar, atrito ou outros efeitos dissipativos.

Onde:

• f (t) = força em função do tempo;
• m = massa do sistema;
• x’’ componente da aceleração;
• c = coeficiente de amortecimento (varia principalmente em função da resistência do ar e do atrito);
• x’ = componente da velocidade;
• k = rigidez da mola;
• x = deslocamento da massa em relação ao seu ponto de equilíbrio. 

Esse modelo apresenta uma grande relevância no estudo de fenômenos naturais, uma vez que gera resultados aceitáveis para estudos de pequenas amplitudes de movimento.

De forma análoga ao sistema massa-mola, a massa presente no acelerômetro causa deformações nos materiais piezoelétricos, internos do sensor, que atuam como extensômetros, gerando uma carga elétrica proporcional à deformação existente. Com a massa interna constante e a deformação gerada, proporcional à carga elétrica, é possível, então, calcular a aceleração do corpo. 

Aplicações da acelerometria

As frequências naturais em teoria dependem apenas da massa e rigidez do sistema, o que faz com que seja possível fazer as análises modais com essas informações. Essas análises consistem em estudos por meio do método dos elementos finitos para compreensão das respostas estruturais frente aos modos de vibração naturais do objeto. Porém, nem sempre os dados disponíveis são os reais e, em alguns casos, não existem informações disponíveis. Assim, pode-se realizar a instrumentação de um ativo com acelerômetros para calibração do modelo computacional.

Devido às características dos equipamentos, é comum utilizar a acelerometria em equipamentos vibratórios como peneiras e britadores, bem como nos prédios e estruturas que recebem tais equipamentos.

Para o estabelecimento da integridade estrutural desses ativos é fundamental realizar as análises dinâmicas aplicáveis. Caso a frequência de operação de uma máquina seja igual a sua frequência natural, ocorrerá o fenômeno de ressonância, que amplifica as vibrações e pode culminar em falhas prematuras.

A Figura 4 apresenta um exemplo de medição de vibração na base de uma peneira, em uma região próxima a mola, exibindo os locais onde foram fixados os acelerômetros.

Os resultados da atividade de acelerometria foram utilizados para alimentar o modelo em elementos finitos da base do prédio em que as peneiras estão inseridas e a Figura 5 apresenta a análise modal da estrutura para uma determinada frequência natural.

Caso deseje conhecer mais sobre Análise de Vibrações e Dinâmica de Estruturas confira o artigo da Kot sobre o tema clicando aqui!

Conclusão

Embora estruturas e equipamentos possam não apresentar problemas em seu comportamento estático, é necessário verificar  as frequências naturais de vibração para evitar o fenômeno de ressonância que pode levar ao desgaste e falha prematura dos componentes do sistema. A Kot possui grande experiência em análises dessa natureza, podendo avaliar diferentes condições e cenários de estudo em diversos equipamentos oscilatórios. Para conhecer mais sobre as aplicações e quais são as necessidades para os ativos da sua empresa, entre em contato com a equipe da Kot!

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Referências:

[1] Jost. D. (2019/07/11). What is an accelerometer?. Disponível em: <https://www.fierceelectronics.com/sensors/what-accelerometer>

[2] Acervo Kot Engenharia.