Conceitos Básicos

Engenharia Assistida por Computador (Computer Aided Engineering), mais conhecida por CAE [1], de fato, pode ser definida como o uso de um computador para melhorar ou dar assistência nas soluções de engenharia ou desenvolvimento de produtos para uma ampla gama da indústria.

Nesse contexto, quando o tema abordado é a estatística, destacam-se dois tipos de variáveis: as contínuas e as discretas. Entenda, neste artigo, como o CAE e as variáveis discretas relacionam-se e são aplicados na engenharia.

Primeiramente, entenda as diferenças entre variáveis contínuas e discretas.

De modo geral, pode-se afirmar que as variáveis contínuas são infinitas e sempre há algo entre elas. Já as variáveis discretas são contáveis e não existem elementos entre elas [2]. Para compreender melhor esses conceitos na prática, observe a Figura 1.

Figura 1: Relógio Analógico (variável contínua) e Relógio Digital (variável discreta).[3]

Por exemplo, para a leitura do relógio analógico existem infinitas possibilidades, já que não é possível dizer exatamente qual a posição dos ponteiros. Também é possível observar que sempre existe algo entre uma leitura e outra. Essas características a configuram como uma variável contínua.

Por sua vez, o relógio digital dispõe apenas uma leitura por vez, no qual não existe uma leitura entre um horário e outro. Esses fatos o caracterizam como uma variável discreta.

Em seguida, a partir disso, definem-se os modelos contínuos e discretos. No primeiro o estado do sistema é alterado continuamente em função do tempo enquanto no segundo o estado do sistema sofre mudanças apenas quando ocorre um evento.

A Teoria das Filas

De forma geral, a Teoria das Filas estuda, com técnicas de matemática, o fluxo de objetos por uma rede de processos. Além disso, esta cadeia de acontecimentos contém mais de uma localidade e algumas restrições de tempo e frequência para a passagem dos artigos [4]. Por consequência, essas condições geram os tempos de espera entre os processamentos desses objetos.

Nesse sentido, o objetivo da Teoria das Filas é gerar mecanismos de previsão de como um sistema de filas irá se comportar [4]. Dessa forma, a partir desse prognóstico, ações assertivas podem ser tomadas para otimização dos processos e prevenção de possíveis gargalos.

Aplicações na Indústria

Nesse cenário, para atender as necessidades da indústria de forma geral, a Kot Engenharia baseia-se nesses e outros conceitos da estatística e matemática, com auxílio dos métodos de CAE, para desenvolver as Simulações de Eventos Discretos.

Em suma, as simulações de eventos discretos emulam virtualmente cenários de filas. Nessas filas são avaliadas as chegadas, processamentos ou serviços e saídas dos objetos em questão [5].

Vantagens e Limitações da Simulação de Eventos Discretos

Em primeiro lugar, pode-se destacar que a maior parte dos sistemas reais apresenta uma complexidade grande, impossibilitando a avaliação analítica. Assim, nesses casos, as simulações podem ser utilizadas.

Da mesma forma, o contexto virtual da simulação traz outras vantagens como a possibilidade de avaliação e comparação dos sistemas sob condições específicas.

Contudo, a principal barreira que se pode encontrar para as simulações de eventos discretos são os elevados custos dos softwares disponíveis para a sua execução.

Etapas para realização da Simulação de Eventos Discretos [6]

• • Concepção do modelo: em primeiro lugar, nesta etapa deve-se estudar o sistema, a fim de compreender suas particularidades, os objetivos da simulação e o nível de detalhamento pretendido. Também é nessa etapa que os dados necessários são coletados;

• • Implementação do modelo: em seguida, a segunda etapa de desenvolvimento contempla a modelagem computacional do sistema;

• • Análise dos resultados do modelo: por fim,  o modelo está pronto e é utilizado para obter-se conclusões e decisões mais assertivas.

 

Análise de um Porto de Carvão

A fim de exemplificar, na sequência está apresentado um caso em que a Kot realizou uma análise de eventos discretos de um porto de exportação de carvão. Ao longo do processo, o estudo contemplou desde o recebimento do material pela logística da ferrovia, passando pelo transporte e empilhamento nos pátios de estocagem e, posteriormente, recuperação do material, transporte até o porto e embarque nos navios.

Como resultado, a partir do modelo criado, tornou-se possível o estabelecimento e quantificação da taxa de ocupação dos equipamentos em cada fase da operação do porto. Além disso, a visualização dos modelos em questão está disponível nas Figuras 2 e 3.

Figura 2: Modelo para estudo do porto de exportação de carvão. [3]

Figura 3: Modelagem da fila de navios – distribuição gaussiana da chegada de navios, com base em uma frota conhecida fornecida pelo armador.[3]

Os resultados de um ano de operação, prévias ao estudo da Kot, podem ser observados na Figura 4.

Figura 4: Resultados da planta após 1 ano de operação – nota-se redução do estoque (verde) e aumento das despesas com demurrage (vermelho). [3]

Com base nos resultados da simulação, foram detectados problemas para a manutenção dos estoques do porto. Com isso, a Kot sugeriu algumas alterações na planta analisada.

Posteriormente, com a implementação dessas alterações na planta, uma nova simulação foi realizada, comprovando a eficácia das modificações e a adequação do porto em relação à capacidade de manuseio prevista em projeto. Dessa maneira, não foi necessário nenhum investimento adicional na planta, apenas adequações nos processos. A nova simulação com as alterações sugeridas aplicadas pode ser visualizada na Figura 5.

Figura 5: Manutenção dos estoques e redução das despesas com demurrage. [3]

 

Conclusão

Em síntese, com os conhecimentos da matemática e estatística aliados aos métodos CAE, a Kot Engenharia está apta para realizar um estudo completo de sistema de processos, identificando possíveis pontos de gargalo e sugerindo modificações para otimização desses processos. A Kot pode avaliar diferentes processos e operações para contribuir na otimização dos resultados. Consulte nossa equipe para mais informações!

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FAQ

1. Qual é a diferença fundamental entre modelos contínuos e modelos discretos na simulação?

Nos modelos contínuos, o estado do sistema se altera de forma ininterrupta e suave em função do tempo (como o fluxo de um fluido em uma tubulação ou a variação do ponteiro de um relógio analógico). Já nos modelos discretos, o estado do sistema permanece constante até que ocorra um evento pontual (como a finalização do descarregamento de um vagão ou a mudança em um relógio digital), que provoca uma alteração instantânea nas variáveis de estado.

2. O que é a Teoria das Filas e qual a sua relação com a Simulação de Eventos Discretos?

A Teoria das Filas é o ramo da matemática e da estatística que estuda o comportamento do fluxo de recursos através de uma rede de processos com restrições de tempo, capacidade e frequência. A Simulação de Eventos Discretos utiliza os equacionamentos e distribuições de probabilidade da Teoria das Filas para emular computacionalmente a chegada, o tempo de atendimento (processamento) e a saída de materiais, permitindo prever a formação de gargalos em plantas industriais.

3. Quais são as etapas para a execução de uma Simulação de Eventos Discretos em engenharia?

O processo é dividido em três etapas fundamentais:

1. Concepção do modelo: Mapeamento detalhado da operação real, coleta de dados históricos de tempos/frequências e definição do nível de detalhamento do sistema;

2. Implementação do modelo: Construção do modelo virtual no software CAE, configurando as variáveis e regras operacionais;

3. Análise dos resultados: Execução de simulações de longo prazo para extrair indicadores (como taxa de ocupação de equipamentos) e fundamentar tomadas de decisão.

4. Quais são as principais vantagens e limitações da SED no setor industrial?

• Vantagens: Permite avaliar sistemas reais altamente complexos que não possuem solução analítica simples, testando cenários alternativos (what-if) com total segurança e sem parar a operação fabril.

• Limitações: O custo elevado das licenças de softwares especializados de CAE e a necessidade de mão de obra altamente qualificada em modelagem e estatística.

5. O que é demurrage e como a simulação ajudou a reduzi-la no case do porto de carvão?

Demurrage é a penalidade financeira cobrada pelo armador (proprietário do navio) quando o tempo de permanência da embarcação no porto para carregamento excede o prazo contratado. No case analisado, o porto sofria com estoques zerados nos pátios, gerando atrasos no embarque e longas filas de navios. A simulação computacional mapeou os gargalos da cadeia (da ferrovia ao pátio), permitindo readequar o fluxo de material e zerar os custos desnecessários de demurrage.

6. Por que a solução proposta para o porto de carvão não exigiu compra de novos equipamentos (CAPEX)?

A simulação demonstrou que a infraestrutura instalada no porto já possuía capacidade nominal suficiente para atender à demanda. O problema real estava na desorganização do fluxo de processos e no desequilíbrio do ritmo de chegada e recuperação do material. Ao ajustar o sequenciamento operacional e os estoques com base nos dados da simulação, a planta atingiu a produtividade desejada sem despender recursos em novos maquinários.

Referências:

[1] B. Raphael and I.F.C Smith – Fundamentals of Computer Aided Engineering

[2] Miller, J. (1988). Discrete and continuous models of human information processing: Theoretical distinctions and empirical results.

[3] Acervo Kot Engenharia

[4] Newell, G.F.N – Applications of Queueing Theory

[5] Fishman, George S. – Discrete-Event Simulation: Modeling, Programming, and Analysis

[6] Chwif, L. and Medina, A. C. (2006). Modelagem e simulação de eventos discretos. Afonso C. Medina.